Khi tiến hành phân tích mô hình cấu trúc tuyến tính SEM-PLS, việc đảm bảo các khái niệm nghiên cứu thực sự khác biệt nhau là một yêu cầu bắt buộc để mô hình có giá trị. Tiêu chuẩn Fornell và Larcker (1981) từ lâu đã trở thành công cụ nền tảng để đánh giá tính phân biệt (Discriminant Validity) của các biến tiềm ẩn. Phương pháp này giúp khẳng định rằng mỗi biến tiềm ẩn trong mô hình đo lường một khía cạnh riêng biệt, không bị chồng chéo hay nhầm lẫn với các biến khác. Mặc dù các phương pháp mới hơn đã ra đời, việc hiểu và áp dụng thành thạo tiêu chuẩn Fornell và Larcker vẫn là một kỹ năng cốt lõi đối với bất kỳ nhà nghiên cứu nào sử dụng SmartPLS 4.

Bài viết này sẽ cung cấp một hướng dẫn chi tiết, từ lý thuyết đến thực hành, về cách áp dụng tiêu chuẩn Fornell và Larcker để đánh giá và cải thiện tính phân biệt trong mô hình SEM. Chúng tôi sẽ đi sâu vào nguyên lý, quy trình thực hiện trên SmartPLS 4, cách diễn giải kết quả, và các giải pháp xử lý khi mô hình không đạt yêu cầu.

1. Mục Đích Của Phương Pháp Fornell và Larcker

Mục đích chính của phương pháp Fornell và Larcker là kiểm tra và xác nhận tính hợp lệ phân biệt (Discriminant Validity) giữa các biến tiềm ẩn (latent constructs) trong một mô hình đo lường. Tính hợp lệ phân biệt là một khía cạnh quan trọng của tính hợp lệ cấu trúc, đảm bảo rằng một biến tiềm ẩn thực sự khác biệt với các biến tiềm ẩn khác. Nếu không có tính phân biệt, các kết quả từ mô hình cấu trúc (kiểm định giả thuyết) có thể trở nên sai lệch và không đáng tin cậy, vì chúng ta không thể chắc chắn biến độc lập nào đang thực sự tác động đến biến phụ thuộc.

Nguyên lý cốt lõi của tiêu chuẩn Fornell và Larcker rất trực quan: một biến tiềm ẩn phải giải thích cho sự biến thiên của các biến quan sát (indicators) của chính nó nhiều hơn là sự biến thiên của các biến tiềm ẩn khác. Nói cách khác, mức độ liên kết nội tại của một khái niệm phải mạnh hơn mức độ liên kết của nó với các khái niệm khác. Để lượng hóa nguyên lý này, phương pháp so sánh căn bậc hai của Phương sai trích trung bình (AVE) của mỗi biến với hệ số tương quan giữa biến đó và tất cả các biến khác trong mô hình.

Tác động của việc này là rất lớn. Khi một mô hình đạt được tính phân biệt theo tiêu chuẩn Fornell và Larcker, nhà nghiên cứu có thể tự tin rằng các thang đo mình sử dụng đang đo lường đúng các khái niệm lý thuyết riêng biệt. Điều này tạo ra một nền tảng vững chắc để tiếp tục phân tích các mối quan hệ tác động trong mô hình cấu trúc, giúp tăng cường độ tin cậy và giá trị khoa học của toàn bộ nghiên cứu.

2. Định Nghĩa và Ý Nghĩa Của AVE

Phương sai trích trung bình, hay Average Variance Extracted (AVE), là một chỉ số quan trọng dùng để đánh giá tính hội tụ (Convergent Validity) của một biến tiềm ẩn. Về mặt khái niệm, AVE đo lường mức độ biến thiên trung bình của các biến quan sát thành phần được giải thích bởi biến tiềm ẩn. Một giá trị AVE cao cho thấy biến tiềm ẩn đó nắm bắt được phần lớn thông tin chung từ các biến quan sát của nó, chứng tỏ các biến quan sát này hội tụ tốt để đo lường cùng một khái niệm.

Công thức tính AVE cho một biến tiềm ẩn là trung bình cộng của bình phương các hệ số tải chuẩn hóa (standardized outer loadings) của các biến quan sát thuộc biến tiềm ẩn đó. Theo quy ước chung trong nghiên cứu, một biến tiềm ẩn được xem là đạt tính hội tụ khi có giá trị AVE lớn hơn hoặc bằng 0.50. Ngưỡng này có nghĩa là biến tiềm ẩn giải thích được ít nhất 50% phương sai của các biến quan sát cấu thành nó.

Trong khuôn khổ của tiêu chuẩn Fornell và Larcker, chỉ số AVE đóng vai trò trung tâm. Thay vì sử dụng trực tiếp AVE, phương pháp này sử dụng căn bậc hai của AVE (SQRT(AVE)). Giá trị SQRT(AVE) đại diện cho mức độ tương quan trung bình của biến tiềm ẩn với các chỉ báo của chính nó. Bằng cách so sánh giá trị này với các hệ số tương quan giữa các biến tiềm ẩn khác nhau, chúng ta có thể kiểm tra xem liệu một biến có “gần gũi” với chính nó hơn là với các biến khác hay không. Do đó, một AVE thấp không chỉ ảnh hưởng đến tính hội tụ mà còn trực tiếp làm suy yếu khả năng đạt được tính phân biệt theo tiêu chuẩn Fornell và Larcker.

3. Quy Trình Kiểm Tra Phân Biệt Bằng Bảng Fornell và Larcker

SmartPLS 4 cung cấp một giao diện trực quan và quy trình hợp lý để thực hiện kiểm định tính phân biệt. Để chạy và lấy kết quả bảng Fornell và Larcker, các nhà nghiên cứu cần thực hiện theo các bước cụ thể sau đây.

• Bước 1: Xây dựng mô hình SEM trong SmartPLS 4.
  Đầu tiên, bạn cần đảm bảo mô hình đo lường và mô hình cấu trúc đã được vẽ chính xác trong giao diện đồ họa của SmartPLS. Các biến tiềm ẩn (hình tròn màu xanh) phải được liên kết đúng với các biến quan sát (hình chữ nhật màu vàng). Quan trọng nhất, bạn phải xác định đúng loại mô hình đo lường là dạng kết quả (Reflective), vì tiêu chuẩn Fornell và Larcker chỉ áp dụng cho loại mô hình này.
• Bước 2: Tính toán các giá trị AVE và hệ số tương quan.
  Từ cửa sổ mô hình, điều hướng đến thanh công cụ và chọn Calculate -> PLS-SEM Algorithm. Một hộp thoại cài đặt sẽ xuất hiện. Trong hầu hết các trường hợp, bạn có thể giữ nguyên các thiết lập mặc định (Path, 7, 300). Nhấp vào Start Calculation. Phần mềm sẽ tự động chạy thuật toán và tính toán tất cả các chỉ số cần thiết, bao gồm hệ số tải, AVE, độ tin cậy tổng hợp, và ma trận tương quan giữa các biến tiềm ẩn.
• Bước 3: Phân tích và xử lý kết quả từ bảng Fornell và Larcker.
  Sau khi thuật toán chạy xong, cửa sổ kết quả sẽ hiện ra. Ở khung điều hướng bên trái, tìm đến mục Quality Criteria và chọn Discriminant Validity. Trong cửa sổ chính, kết quả sẽ hiển thị nhiều tab khác nhau. Bạn hãy nhấp vào tab có tên Fornell-Larcker Criterion. Đây chính là bảng ma trận mà bạn cần để đánh giá. Bước tiếp theo là diễn giải bảng này một cách chính xác để đưa ra kết luận về tính phân biệt của mô hình.

4. Phân Tích Kết Quả Qua Bảng Fornell và Larcker

Việc đọc và hiểu đúng bảng kết quả Fornell và Larcker là kỹ năng then chốt để đưa ra kết luận chính xác. Bảng này có cấu trúc dạng ma trận vuông, với các biến tiềm ẩn được liệt kê trên cả hàng và cột.

Cấu trúc của bảng rất rõ ràng:

• Các giá trị trên đường chéo chính (in đậm): Đây chính là căn bậc hai của Phương sai trích trung bình (SQRT(AVE)) của từng biến tiềm ẩn tương ứng.
• Các giá trị nằm ngoài đường chéo chính: Đây là các hệ số tương quan (correlation coefficients) giữa các cặp biến tiềm ẩn.

Để phân tích, bạn thực hiện quy tắc so sánh đơn giản cho từng cột (hoặc hàng). Lấy giá trị SQRT(AVE) (số in đậm) ở đầu cột, sau đó so sánh nó với tất cả các hệ số tương quan bên dưới nó trong cùng một cột. Nếu giá trị SQRT(AVE) lớn hơn tất cả các hệ số tương quan đó, thì biến tiềm ẩn đó đạt được tính phân biệt. Lặp lại quy trình này cho tất cả các cột. Mô hình chỉ được coi là hoàn toàn đạt yêu cầu khi tất cả các biến tiềm ẩn đều thỏa mãn điều kiện này.

Ví dụ thực tế: Giả sử một mô hình có ba biến: Sự hài lòng (HL), Chất lượng dịch vụ (CLDV), và Lòng trung thành (LTT). Bảng kết quả Fornell và Larcker có thể trông như sau:

• Phân tích biến CLDV: SQRT(AVE) là 0.855. Giá trị này lớn hơn tương quan với HL (0.650) và LTT (0.580). Vậy CLDV đạt tính phân biệt.
• Phân tích biến HL: SQRT(AVE) là 0.821. Giá trị này lớn hơn tương quan với CLDV (0.650) và LTT (0.710). Vậy HL đạt tính phân biệt.
• Phân tích biến LTT: SQRT(AVE) là 0.884. Giá trị này lớn hơn tương quan với CLDV (0.580) và HL (0.710). Vậy LTT đạt tính phân biệt.
• Kết luận: Vì tất cả các biến đều thỏa mãn, mô hình nghiên cứu này đạt giá trị phân biệt theo tiêu chuẩn Fornell và Larcker.

5. Cải Thiện Kết Quả Nếu Không Đạt Yêu Cầu

Việc mô hình không vượt qua được kiểm định Fornell và Larcker là một vấn đề phổ biến, đặc biệt với các khái niệm nghiên cứu có sự tương đồng về mặt lý thuyết. Khi SQRT(AVE) của một biến A nhỏ hơn hệ số tương quan của nó với biến B, điều này cho thấy có sự chồng chéo nghiêm trọng. Dưới đây là các giải pháp thực tiễn để khắc phục.

• Giải pháp 1: Cải thiện chỉ số AVE:
  Nguyên nhân gốc rễ thường đến từ giá trị AVE thấp. Để tăng AVE, bạn cần quay lại xem xét bảng hệ số tải ngoài (Outer Loadings). Các biến quan sát có hệ số tải thấp (ví dụ, dưới 0.7) đóng góp rất ít vào việc giải thích biến tiềm ẩn và làm giảm AVE. Hãy cân nhắc loại bỏ các biến quan sát có hệ số tải yếu nhất (đặc biệt là những biến dưới 0.4), sau đó chạy lại thuật toán PLS-SEM. Việc loại bỏ này sẽ giúp tăng AVE và do đó tăng SQRT(AVE), cải thiện cơ hội đạt chuẩn Fornell và Larcker.
• Giải pháp 2: Khắc phục lỗi tải chéo (Cross-Loadings):
  Một nguyên nhân khác là hiện tượng tải chéo, khi một biến quan sát của nhân tố này lại có hệ số tải cao trên một nhân tố khác. Để kiểm tra, hãy xem bảng Cross-Loadings. Nếu một chỉ báo của biến A lại có hệ số tải trên biến B cao hơn hoặc xấp xỉ hệ số tải trên chính biến A, thì chỉ báo đó đang gây nhiễu. Nó làm mờ ranh giới giữa hai khái niệm và làm tăng tương quan giữa chúng. Việc loại bỏ chỉ báo gây nhiễu này là một giải pháp hiệu quả để giảm tương quan và cải thiện tính phân biệt.
• Ví dụ xử lý: Một nhà nghiên cứu đang đo lường “Động lực làm việc” (ĐL) và “Cam kết tổ chức” (CK). Kết quả cho thấy SQRT(AVE) của ĐL (0.78) nhỏ hơn tương quan giữa ĐL và CK (0.82), vi phạm tiêu chuẩn Fornell và Larcker. Kiểm tra bảng Cross-Loadings, họ phát hiện biến quan sát “Tôi sẵn sàng nỗ lực hơn vì tổ chức” (thuộc thang đo ĐL) có hệ số tải trên CK là 0.75, trong khi tải trên ĐL chỉ là 0.68. Biến quan sát này rõ ràng đang đo lường sự cam kết nhiều hơn là động lực. Sau khi loại bỏ biến quan sát này và chạy lại phân tích, tương quan giữa ĐL và CK giảm xuống 0.70 và mô hình đạt yêu cầu về tính phân biệt.

6. Đo Lường Đặc Điểm Khác Trong SEM

Mặc dù tiêu chuẩn Fornell và Larcker rất quan trọng, nó chỉ là một phần của quy trình đánh giá mô hình đo lường toàn diện. Nhà nghiên cứu cần xem xét nó cùng với các chỉ số chất lượng khác để có cái nhìn tổng thể.

Trước hết là các chỉ số về độ tin cậy. Composite Reliability rho_a và rho_c là gì? Cả hai chỉ số này đều dùng để đánh giá độ tin cậy nhất quán nội tại của thang đo, tương tự như Cronbach’s Alpha nhưng được cho là ước tính chính xác hơn trong môi trường PLS-SEM. Giá trị rho_a (còn gọi là độ tin cậy nhất quán) và rho_c (trước đây gọi là độ tin cậy tổng hợp – CR) nên lớn hơn 0.70 để đảm bảo thang đo là đáng tin cậy.

Quan trọng hơn, trong những năm gần đây, giới học thuật đã có sự chuyển dịch về tiêu chuẩn đánh giá tính phân biệt. Nghiên cứu của Henseler và cộng sự (2015) đã chỉ ra rằng tiêu chuẩn Fornell và Larcker đôi khi không đủ “nhạy” để phát hiện các vấn đề về tính phân biệt, đặc biệt khi các biến tiềm ẩn có độ tương quan cao. Họ đã đề xuất một chỉ số mới và chặt chẽ hơn: Heterotrait-Monotrait Ratio of Correlations (HTMT). Vậy chỉ số HTMT là gì? HTMT là tỷ lệ giữa tương quan trung bình của các chỉ báo giữa các biến tiềm ẩn khác nhau (heterotrait) và tương quan trung bình của các chỉ báo trong cùng một biến tiềm ẩn (monotrait). Để đạt tính phân biệt, giá trị HTMT cần nhỏ hơn 0.90, hoặc một ngưỡng nghiêm ngặt hơn là 0.85. Hiện nay, nhiều tạp chí khoa học uy tín yêu cầu báo cáo HTMT như một tiêu chuẩn chính thay thế hoặc bổ sung cho phương pháp Fornell và Larcker.

7. Phương Pháp Trình Bày Kết Quả Nghiên Cứu

Trình bày kết quả một cách chuyên nghiệp và rõ ràng là yếu tố quyết định để thuyết phục người đọc về chất lượng nghiên cứu của bạn. Dưới đây là mẫu trình bày bảng biểu và cách viết phân tích cho phần này trong luận văn.

• Mẫu bảng trình bày trong luận văn:
  Bảng cần có tiêu đề rõ ràng, ghi chú giải thích các giá trị và trích dẫn nguồn (là kết quả phân tích của chính tác giả). Các giá trị SQRT(AVE) trên đường chéo nên được in đậm để dễ nhận biết.

Bảng 1: Kết quả kiểm định giá trị phân biệt theo tiêu chuẩn Fornell và Larcker

*Ghi chú: Các giá trị in đậm trên đường chéo là căn bậc hai của AVE. Các giá trị khác là hệ số tương quan giữa các biến tiềm ẩn. Nguồn: Phân tích từ SmartPLS 4 của tác giả, 2023.

• Hướng dẫn viết đoạn phân tích kết quả theo tiêu chuẩn hàn lâm:
  Sau khi trình bày bảng, bạn cần viết một đoạn văn diễn giải các kết quả đó một cách logic và thuyết phục, liên hệ trực tiếp đến lý thuyết.

“Để đánh giá giá trị phân biệt (Discriminant Validity) của các thang đo, nghiên cứu sử dụng tiêu chuẩn Fornell và Larcker (1981). Theo tiêu chuẩn này, giá trị phân biệt được đảm bảo khi căn bậc hai của phương sai trích trung bình (SQRT(AVE)) của một biến tiềm ẩn lớn hơn tất cả các hệ số tương quan giữa biến đó với các biến khác trong mô hình.

Kết quả từ Bảng 1 cho thấy, biến “Đào tạo” có SQRT(AVE) là 0.785, lớn hơn các hệ số tương quan với “Động lực” (0.412), “Hài lòng” (0.531) và “Hiệu quả” (0.245). Tương tự, các giá trị SQRT(AVE) trên đường chéo của các biến “Động lực” (0.812), “Hài lòng” (0.798) và “Hiệu quả” (0.834) đều cao hơn các hệ số tương quan tương ứng trong cùng cột và hàng.

Do đó, có thể kết luận rằng tất cả các biến tiềm ẩn trong mô hình nghiên cứu đều đạt được giá trị phân biệt theo tiêu chuẩn Fornell và Larcker. Điều này khẳng định rằng các thang đo đang đo lường các khái niệm riêng biệt, tạo tiền đề vững chắc cho việc phân tích mô hình cấu trúc ở bước tiếp theo.”

Việc nắm vững cách áp dụng, diễn giải và xử lý các vấn đề liên quan đến tiêu chuẩn Fornell và Larcker là một kỹ năng không thể thiếu. Nếu bạn gặp khó khăn trong quá trình phân tích dữ liệu, từ việc kiểm tra độ tin cậy thang đo, đánh giá tính hội tụ, tính phân biệt cho đến việc chạy và diễn giải mô hình SEM trên SmartPLS, AMOS, STATA, đội ngũ chuyên gia của chúng tôi luôn sẵn sàng hỗ trợ. Chúng tôi cung cấp dịch vụ xử lý số liệu, tư vấn và gỡ lỗi mô hình để đảm bảo nghiên cứu của bạn đạt chất lượng cao nhất