Trong phân tích mô hình cấu trúc (SEM), việc đảm bảo tính phân biệt giữa các biến tiềm ẩn là một yếu tố quan trọng để xác định độ tin cậy và tính hợp lý của mô hình. Một trong những phương pháp phổ biến để đánh giá giá trị phân biệt là thông qua bảng Fornell and Larcker.
Được đề xuất bởi Fornell và Larcker vào năm 1981, phương pháp này giúp kiểm tra mức độ phân biệt giữa các biến tiềm ẩn bằng cách so sánh căn bậc hai của giá trị AVE với các tương quan giữa các biến tiềm ẩn khác. Việc đảm bảo giá trị phân biệt không chỉ giúp tránh tình trạng biến bị trùng lắp mà còn nâng cao chất lượng của các mô hình đo lường và cấu trúc trong nghiên cứu.
Lý thuyết về bảng Fornell và Larcker
Phương pháp Fornell và Larcker (1981) được sử dụng để đánh giá tính phân biệt của thang đo trong mô hình SEM (Structural Equation Modeling). Phương pháp này so sánh căn bậc hai của phương sai trích (AVE) (SQRT(AVE)) của mỗi biến tiềm ẩn với hệ số tương quan giữa biến tiềm ẩn đó với các biến tiềm ẩn khác. Trong đó, chỉ số AVE (Average Variance Extracted) là mức độ mà biến nghiên cứu giải thích sự biến thiên của các biến quan sát nó. Khi hệ số SQRT(AVE) vượt trội so với các hệ số tương quan còn lại, thang đo được xem là đạt yêu cầu.
Đánh giá tính phân biệt bằng bảng Fornell và Larcker
Giả sử chúng ta có mô hình SEM với 3 biến tiềm ẩn: X, Y và Z. Bảng Fornell và Larcker cho mô hình này là ma trận tương quan giữa ba biến tiềm ẩn X, Y và Z và chỉ số AVE, như sau:
Bảng Fornell và Larcker
Bảng Fornell và Larcker cung cấp cho thấy:
- X: Giá trị căn bậc hai của AVE là 0.833.
- Y: Giá trị căn bậc hai của AVE là 0.848.
- Z: Giá trị căn bậc hai của AVE là 0.838.
Các giá trị này đều lớn hơn so với các giá trị tương quan giữa các hạng mục, cho thấy tính hợp lệ phân biệt giữa các hạng mục trong mô hình đo lường:
- X và Y: Tương quan là 0.647.
- X và Z: Tương quan là 0.600.
- Y và Z: Tương quan là 0.606.
Điều này chứng minh rằng mỗi hạng mục có tính độc lập cao so với các hạng mục khác, đáp ứng tiêu chuẩn Fornell và Larcker trong việc kiểm định tính hợp lệ của mô hình đo lường.
Cách đọc bảng Fornell và Larcker
Bảng Fornell và Larcker hoạt động bằng cách so sánh giá trị SQRT(AVE) với hệ số tương quan giữa các biến tiềm ẩn. Nếu giá trị SQRT(AVE) cao hơn tất cả các hệ số tương quan, thang đo được xem là đạt được tính phân biệt. Việc sử dụng bảng Fornell và Larcker mang lại nhiều lợi ích, bao gồm giúp xác định những điểm yếu trong thang đo, cải thiện tính phân biệt của thang đo, tăng cường độ tin cậy và hiệu lực của mô hình SEM.
Trong phần dưới đây, chúng ta sẽ cùng tìm hiểu chi tiết cách đọc và hiểu bảng Fornell và Larcker.
Xác định các thành phần của bảng:
– Hàng và cột đầu tiên: Liệt kê các biến tiềm ẩn trong mô hình.
– Hàng và cột thứ hai: Hiển thị giá trị SQRT(AVE) của mỗi biến tiềm ẩn.
– Các ô còn lại: Hiển thị hệ số tương quan giữa từng cặp biến tiềm ẩn.
Phân tích giá trị SQRT(AVE):
So sánh giá trị SQRT(AVE) của mỗi biến tiềm ẩn với tất cả các hệ số tương quan trong cùng cột.
– Nếu giá trị SQRT(AVE) cao hơn tất cả các hệ số tương quan trong cùng cột: Biến tiềm ẩn đó đạt được tính phân biệt.
– Nếu giá trị SQRT(AVE) thấp hơn một hoặc nhiều hệ số tương quan trong cùng cột: Biến tiềm ẩn đó có thể không đạt được tính phân biệt.
Phân tích hệ số tương quan:
So sánh giá trị tuyệt đối của hệ số tương quan giữa hai biến tiềm ẩn với giá trị SQRT(AVE) của cả hai biến tiềm ẩn đó.
– Nếu giá trị tuyệt đối của hệ số tương quan thấp hơn giá trị SQRT(AVE) của cả hai biến tiềm ẩn: Hai biến tiềm ẩn đó đạt được tính phân biệt.
– Nếu giá trị tuyệt đối của hệ số tương quan cao hơn giá trị SQRT(AVE) của một hoặc cả hai biến tiềm ẩn: Hai biến tiềm ẩn đó có thể không đạt được tính phân biệt.
Cách đọc bảng Fornell và Larcker
Bảng Fornell và Larcker chỉ là một trong nhiều phương pháp để đánh giá tính phân biệt của thang đo, cần sử dụng nhiều phương pháp khác nhau để đánh giá tính tin cậy và hiệu lực của mô hình SEM.
Cải Thiện Kết Quả Nếu Không Đạt Yêu Cầu
Việc mô hình không vượt qua được kiểm định Fornell và Larcker là một vấn đề phổ biến, đặc biệt với các khái niệm nghiên cứu có sự tương đồng về mặt lý thuyết. Khi SQRT(AVE) của một biến A nhỏ hơn hệ số tương quan của nó với biến B, điều này cho thấy có sự chồng chéo nghiêm trọng. Dưới đây là các giải pháp thực tiễn để khắc phục.
- Giải pháp 1: Cải thiện chỉ số AVE:
Nguyên nhân gốc rễ thường đến từ giá trị AVE thấp. Để tăng AVE, bạn cần quay lại xem xét bảng hệ số tải ngoài (Outer Loadings). Các biến quan sát có hệ số tải thấp (ví dụ, dưới 0.7) đóng góp rất ít vào việc giải thích biến tiềm ẩn và làm giảm AVE. Hãy cân nhắc loại bỏ các biến quan sát có hệ số tải yếu nhất (đặc biệt là những biến dưới 0.4), sau đó chạy lại thuật toán PLS-SEM. Việc loại bỏ này sẽ giúp tăng AVE và do đó tăng SQRT(AVE), cải thiện cơ hội đạt chuẩn Fornell và Larcker. - Giải pháp 2: Khắc phục lỗi tải chéo (Cross-Loadings):
Một nguyên nhân khác là hiện tượng tải chéo, khi một biến quan sát của nhân tố này lại có hệ số tải cao trên một nhân tố khác. Để kiểm tra, hãy xem bảng Cross-Loadings. Nếu một chỉ báo của biến A lại có hệ số tải trên biến B cao hơn hoặc xấp xỉ hệ số tải trên chính biến A, thì chỉ báo đó đang gây nhiễu. Nó làm mờ ranh giới giữa hai khái niệm và làm tăng tương quan giữa chúng. Việc loại bỏ chỉ báo gây nhiễu này là một giải pháp hiệu quả để giảm tương quan và cải thiện tính phân biệt. - Ví dụ xử lý: Một nhà nghiên cứu đang đo lường “Động lực làm việc” (ĐL) và “Cam kết tổ chức” (CK). Kết quả cho thấy SQRT(AVE) của ĐL (0.78) nhỏ hơn tương quan giữa ĐL và CK (0.82), vi phạm tiêu chuẩn Fornell và Larcker. Kiểm tra bảng Cross-Loadings, họ phát hiện biến quan sát “Tôi sẵn sàng nỗ lực hơn vì tổ chức” (thuộc thang đo ĐL) có hệ số tải trên CK là 0.75, trong khi tải trên ĐL chỉ là 0.68. Biến quan sát này rõ ràng đang đo lường sự cam kết nhiều hơn là động lực. Sau khi loại bỏ biến quan sát này và chạy lại phân tích, tương quan giữa ĐL và CK giảm xuống 0.70 và mô hình đạt yêu cầu về tính phân biệt.
Phương Pháp Trình Bày Kết Quả Nghiên Cứu
Trình bày kết quả một cách chuyên nghiệp và rõ ràng là yếu tố quyết định để thuyết phục người đọc về chất lượng nghiên cứu của bạn. Dưới đây là mẫu trình bày bảng biểu và cách viết phân tích cho phần này trong luận văn.
- Mẫu bảng trình bày trong luận văn:
Bảng cần có tiêu đề rõ ràng, ghi chú giải thích các giá trị và trích dẫn nguồn (là kết quả phân tích của chính tác giả). Các giá trị SQRT(AVE) trên đường chéo nên được in đậm để dễ nhận biết.
Bảng 1: Kết quả kiểm định giá trị phân biệt theo tiêu chuẩn Fornell và Larcker
| Biến tiềm ẩn | 1. Đào tạo | 2. Động lực | 3. Hài lòng | 4. Hiệu quả |
|---|---|---|---|---|
| 1. Đào tạo | 0.785 | |||
| 2. Động lực | 0.412 | 0.812 | ||
| 3. Hài lòng | 0.531 | 0.380 | 0.798 | |
| 4. Hiệu quả | 0.245 | 0.612 | 0.490 | 0.834 |
*Ghi chú: Các giá trị in đậm trên đường chéo là căn bậc hai của AVE. Các giá trị khác là hệ số tương quan giữa các biến tiềm ẩn. Nguồn: Phân tích từ SmartPLS 4 của tác giả, 2023.
- Hướng dẫn viết đoạn phân tích kết quả theo tiêu chuẩn hàn lâm:
Sau khi trình bày bảng, bạn cần viết một đoạn văn diễn giải các kết quả đó một cách logic và thuyết phục, liên hệ trực tiếp đến lý thuyết.
“Để đánh giá giá trị phân biệt (Discriminant Validity) của các thang đo, nghiên cứu sử dụng tiêu chuẩn Fornell và Larcker (1981). Theo tiêu chuẩn này, giá trị phân biệt được đảm bảo khi căn bậc hai của phương sai trích trung bình (SQRT(AVE)) của một biến tiềm ẩn lớn hơn tất cả các hệ số tương quan giữa biến đó với các biến khác trong mô hình.
Kết quả từ Bảng 1 cho thấy, biến “Đào tạo” có SQRT(AVE) là 0.785, lớn hơn các hệ số tương quan với “Động lực” (0.412), “Hài lòng” (0.531) và “Hiệu quả” (0.245). Tương tự, các giá trị SQRT(AVE) trên đường chéo của các biến “Động lực” (0.812), “Hài lòng” (0.798) và “Hiệu quả” (0.834) đều cao hơn các hệ số tương quan tương ứng trong cùng cột và hàng.
Do đó, có thể kết luận rằng tất cả các biến tiềm ẩn trong mô hình nghiên cứu đều đạt được giá trị phân biệt theo tiêu chuẩn Fornell và Larcker. Điều này khẳng định rằng các thang đo đang đo lường các khái niệm riêng biệt, tạo tiền đề vững chắc cho việc phân tích mô hình cấu trúc ở bước tiếp theo.”
Việc nắm vững cách áp dụng, diễn giải và xử lý các vấn đề liên quan đến tiêu chuẩn Fornell và Larcker là một kỹ năng không thể thiếu. Nếu bạn gặp khó khăn trong quá trình phân tích dữ liệu, từ việc kiểm tra độ tin cậy thang đo, đánh giá tính hội tụ, tính phân biệt cho đến việc chạy và diễn giải mô hình SEM trên SmartPLS, AMOS, STATA, đội ngũ chuyên gia của chúng tôi luôn sẵn sàng hỗ trợ. Chúng tôi cung cấp dịch vụ xử lý số liệu, tư vấn và gỡ lỗi mô hình để đảm bảo nghiên cứu của bạn đạt chất lượng cao nhất
Dùng chỉ số HTMT để đánh giá tính phân biệt của thang đo trong SmartPLS 4
