Trong phân tích hồi quy, việc hiểu rõ hệ số chặn là gì là bước quan trọng để diễn giải đúng mô hình. Hệ số chặn hay còn gọi là intercept thể hiện giá trị trung bình của biến phụ thuộc khi tất cả các biến độc lập bằng 0. Bài viết dưới đây của Xử lý số liệu sẽ giúp bạn hiểu sâu hơn về khái niệm, ý nghĩa và cách tính hệ số chặn trong mô hình hồi quy tuyến tính, kèm theo các ví dụ cụ thể trên SPSS.

1. Hệ số chặn là gì trong phương trình hồi quy?

Hệ số chặn là gì? Trong mô hình hồi quy tuyến tính, hệ số chặn (ký hiệu là b₀) là giá trị cố định thể hiện điểm xuất phát của mô hình. Nó cho biết giá trị dự đoán của biến phụ thuộc Y khi tất cả các biến độc lập X đều bằng 0.

Phương trình tổng quát của hồi quy tuyến tính đơn:

Y = b₀ + b₁X

Trong đó:

• Y: Biến phụ thuộc (Dependent Variable)
• X: Biến độc lập (Independent Variable)
• b₁: Hệ số hồi quy của biến X
• b₀: Hệ số chặn (Intercept)

Hiểu đơn giản, hệ số chặn là gì – đó là giá trị Y dự đoán khi X = 0. Trong nhiều mô hình, nó còn được xem là điểm cắt giữa đường hồi quy và trục tung.

Ký hiệu của hệ số chặn trong hồi quy

Ví dụ phương trình hồi quy: Y = 1 + 0.5X

Ở đây, hệ số chặn b₀ = 1. Nghĩa là khi X = 0, giá trị dự đoán của Y sẽ bằng 1. Đây là ví dụ cơ bản giúp bạn hình dung dễ dàng hơn khi học intercept trong hồi quy.

2. Ví dụ về hệ số chặn trong mô hình hồi quy

Giả sử ta muốn phân tích nhu cầu vay vốn của 20 xưởng gia công quần áo dựa trên quy mô sản xuất và lãi suất ngân hàng. Mô hình hồi quy thu được như sau:

I = 26,11 + 32,5Q – 2,65R

Trong đó:

• I: Nhu cầu vay vốn của xưởng (tỷ đồng)
• Q: Sản lượng dự kiến (nghìn bộ/năm)
• R: Lãi suất cho vay (%)

Ở mô hình này, hệ số chặn b₀ = 26,11. Điều này có nghĩa là nếu Q = 0 và R = 0, nhu cầu vay vốn sẽ là 26,11 tỷ đồng.

Dù giá trị này ít khi có ý nghĩa thực tế (vì không tồn tại trường hợp lãi suất = 0), nhưng nó vẫn là phần quan trọng trong phương trình. Hiểu được ý nghĩa hệ số chặn trong mô hình giúp ta nắm rõ cấu trúc của mô hình và khả năng dự đoán của các biến.

3. Ý nghĩa của hệ số chặn trong mô hình hồi quy

Khi phân tích kết quả hồi quy trên SPSS, bạn thường thấy dòng “Constant” trong bảng Coefficients. Đây chính là diễn giải hệ số chặn trong SPSS.

Ví dụ, ta có kết quả hồi quy như sau:

• Biến phụ thuộc: HAILONG (Sự hài lòng của khách hàng)
• Các biến độc lập: TINCAY, DAPUNG, DAMBAO, CAMTHONG, HUUHINH, MINHBACH
• Hệ số chặn (Constant) = -0.938

Vì các biến này được đo theo thang Likert 1-5, nên khi tất cả các biến độc lập bằng 0 là điều không thể xảy ra trong thực tế. Do đó, hệ số chặn trong trường hợp này không mang ý nghĩa quản trị thực tế mà chỉ có vai trò kỹ thuật trong mô hình hồi quy.

Nói cách khác, ý nghĩa hệ số chặn trong mô hình là thể hiện giá trị cơ sở của biến phụ thuộc khi các yếu tố tác động chưa xuất hiện. Trong một số nghiên cứu, nếu giá trị hệ số chặn âm hoặc dương nhưng nằm ngoài phạm vi dữ liệu, ta có thể bỏ qua việc diễn giải nó.

4. Cách tính hệ số chặn trong hồi quy

Cách tính hệ số chặn dựa vào công thức của hồi quy tuyến tính đơn:

b₀ = Ȳ – b₁X̄

Trong đó:

• Ȳ: Giá trị trung bình của biến phụ thuộc
• X̄: Giá trị trung bình của biến độc lập
• b₁: Hệ số hồi quy của X

Nhờ công thức này, bạn có thể tính toán thủ công hệ số chặn khi biết các giá trị trung bình và hệ số hồi quy. Trong phần mềm SPSS, giá trị này được tính tự động khi bạn chạy lệnh hồi quy, hiển thị trong phần “Coefficients – Constant”.

5. Diễn giải hệ số chặn trong SPSS

Khi làm việc trên SPSS, để hiểu đúng diễn giải hệ số chặn trong SPSS, bạn cần đối chiếu giá trị Constant với bản chất của dữ liệu.

• Nếu dữ liệu có giá trị 0 là hợp lý (ví dụ X là số năm kinh nghiệm), thì hệ số chặn có thể được diễn giải thực tế.
• Nếu dữ liệu không có giá trị 0 (ví dụ thang Likert 1–5), thì hệ số chặn chỉ có vai trò kỹ thuật.

Điều quan trọng là nhận ra rằng hệ số chặn là gì không chỉ là một con số, mà là phần khởi điểm của đường hồi quy – nơi mọi tác động bắt đầu.

6. Tổng kết về hệ số chặn

Qua bài viết này, bạn đã hiểu rõ hệ số chặn là gì, ý nghĩa hệ số chặn trong mô hình và cách tính hệ số chặn trong phân tích hồi quy tuyến tính. Mặc dù đôi khi giá trị hệ số chặn không mang ý nghĩa thực tế, nhưng nó vẫn là thành phần quan trọng để xác định hình dạng và vị trí của đường hồi quy.

Để thực hành thêm về intercept trong hồi quy hoặc chạy hồi quy trong SPSS, bạn có thể tham khảo các hướng dẫn chi tiết tại xulysolieu.info. Trang cung cấp các bài viết chuyên sâu về phân tích dữ liệu, ví dụ hệ số chặn, và nhiều công cụ hỗ trợ người học SPSS từ cơ bản đến nâng cao.