Trang chủ » SPSS » Hồi quy Logistic là gì? Khái niệm, công thức & Ứng dụng trong phân tích dữ liệu

Hồi quy Logistic là gì? Khái niệm, công thức & Ứng dụng trong phân tích dữ liệu

Hồi quy logistic là mô hình phân loại ước tính xác suất một sự kiện xảy ra dựa trên các biến độc lập. Khác hồi quy tuyến tính, hồi quy logistic giới hạn đầu ra trong (0,1) nhờ hàm sigmoid, sau đó phân loại theo một ngưỡng. Vì đơn giản, minh bạch và dễ diễn giải bằng odds ratio, hồi quy logistic là lựa chọn mặc định trong nhiều dự án phân tích dữ liệu.

Mục lục

1) Hồi quy logistic là gì? Công thức lõi

Biểu diễn xác suất sự kiện Y=1 theo biến giải thích X:

P(Y=1|X) = σ(β₀ + β₁X₁ + … + βₖXₖ) với σ(z) = 1/(1+e^−z)

Viết dưới dạng logit của hồi quy logistic:

logit(p) = log(p/(1−p)) = β₀ + β₁X₁ + … + βₖXₖ

Ý nghĩa hệ số hồi quy logistic: tăng 1 đơn vị ở Xᵢ làm log-odds tăng βᵢ. Khi mũ hóa, OR = e<sup>βᵢ</sup>. OR>1 tăng odds xảy ra sự kiện; OR<1 giảm odds. Đây là cách diễn giải phổ biến của hồi quy logistic trong nghiệp vụ.

2) Khi nào dùng hồi quy logistic?

Nhị phân (binary): 0/1 như mua/không mua, gian lận/không gian lận. Đây là dạng thường gặp nhất của hồi quy logistic.
Đa lớp (multinomial): nhiều lớp rời nhau, ví dụ chọn A/B/C.
Có thứ bậc (ordinal): kém/ổn/tốt/xuất sắc. Dùng biến thể ordinal logistic.

Nhờ tốc độ, độ ổn định và khả năng giải thích, hồi quy logistic phù hợp làm baseline so sánh với các mô hình phức tạp hơn.

3) Lý do phổ biến của hồi quy logistic

Đơn giản: ít tham số, dễ huấn luyện và kiểm định giả định.
Nhanh: yêu cầu tính toán thấp, phù hợp dữ liệu vừa-lớn.
Minh bạch: hệ số, odds ratio, khoảng tin cậy dễ trình bày.
Linh hoạt: mở rộng đa lớp, có thứ bậc; chuẩn hóa biến giúp hội tụ tốt.

Trong chiến lược phân tích dữ liệu, hồi quy logistic thường là bước đầu để thiết lập đường chuẩn hiệu năng.

4) Cách chạy hồi quy logistic trong SPSS (logistic regression SPSS)

Analyze → Regression → Binary Logistic…
Đặt biến phụ thuộc (Dependent) dạng nhị phân cho hồi quy logistic.
Đưa biến độc lập liên tục vào Covariates, biến danh mục vào Factor(s).
Method: Enter (mặc định). Stepwise dùng thận trọng để tránh overfit.
Options: bật CI for exp(B) để có khoảng tin cậy cho OR; Save → Probabilities để lưu xác suất dự đoán.

Cách đọc kết quả logistic regression trong SPSS:

Variables in the Equation: β, S.E., Wald, p-value, Exp(B)=OR, 95% CI.
Omnibus Tests: mô hình tổng thể có ý nghĩa hay không.
−2LL, Cox & Snell R², Nagelkerke R²: mức giải thích tương đối của hồi quy logistic.
Classification Table: độ chính xác theo ngưỡng; đừng dựa mỗi Accuracy.
Hosmer–Lemeshow: p>0.05 thường là phù hợp chấp nhận được.

5) Tiền xử lý và bẫy thường gặp

Mã hóa danh mục: chọn nhóm tham chiếu rõ ràng; tránh bẫy biến giả.
Chuẩn hóa: nên chuẩn hóa biến có thang đo rất khác nhau để giúp hồi quy logistic hội tụ ổn.
Đa cộng tuyến: kiểm tra và loại bớt biến trùng thông tin.
Mất cân bằng lớp: cân bằng trọng số/SMOTE; tối ưu ngưỡng theo mục tiêu.
Separation hoàn toàn/quasi: cân nhắc regularization hoặc Firth logistic.

6) Ví dụ hồi quy logistic ngắn gọn

Bài toán: dự đoán Click Mua (1/0) theo Thời gian trên site và Số mặt hàng.

Mô hình: logit(p) = −3.10 + 0.45Time + 0.30Items OR(Time) = e^0.45 ≈ 1.57 OR(Items) = e^0.30 ≈ 1.35 Hosmer–Lemeshow p = 0.62, Nagelkerke R² = 0.32, AUC = 0.82

Cách diễn giải trong hồi quy logistic: mỗi phút thêm làm odds click tăng ~57%; mỗi mặt hàng thêm tăng ~35%. Đánh giá thêm ROC–AUC, Precision/Recall và hiệu chỉnh ngưỡng theo mục tiêu kinh doanh.

7) Đánh giá mô hình hồi quy logistic

ROC–AUC: phân biệt lớp; cao hơn thường tốt hơn.
Precision, Recall, F1: chọn thước đo theo chi phí sai lầm.
Calibration (Brier score, calibration plot): xác suất dự đoán có “đúng cỡ” không.
Lift/Gain, KS: hữu ích trong tín dụng/marketing.

Hồi quy logistic nên được theo dõi drift theo thời gian; định kỳ tái huấn luyện nếu hiệu năng giảm.

8) So sánh nhanh: hồi quy logistic vs mô hình khác

Tuyến tính dự đoán biến liên tục; hồi quy logistic dự đoán xác suất/phân loại.
Học sâu mạnh ở phi tuyến phức tạp nhưng khó giải thích; hồi quy logistic minh bạch, rẻ tài nguyên.

9) Quy trình gợi ý triển khai

Xác định câu hỏi nhị phân/đa lớp, chọn hồi quy logistic phù hợp.
Tiền xử lý: làm sạch, mã hóa, chuẩn hóa, xử lý mất cân bằng.
Huấn luyện hồi quy logistic với regularization nếu cần.
Đánh giá: ROC–AUC, Precision/Recall, Calibration, H–L.
Triển khai: log xác suất, ngưỡng, hiệu năng; theo dõi drift.

10) Tài nguyên thực hành

Checklist chạy hồi quy logistic, mẫu báo cáo OR và ví dụ logistic regression SPSS được hệ thống hóa tại xulysolieu.info của đội ngũ Xử lý số liệu. Bạn có thể tham khảo quy trình “phân tích hồi quy logistic nhị phân”, “cách chạy hồi quy logistic”, và “cách đọc kết quả logistic regression” kèm dữ liệu mẫu.

Tổng kết

Hồi quy logistic cho phép ước tính xác suất và ra quyết định phân loại với độ minh bạch cao. Từ công thức logit, odds ratio đến thực hành trên SPSS, hồi quy logistic vẫn là tiêu chuẩn vàng cho các bài toán 0/1 và nhiều lớp cơ bản. Hãy bảo đảm tiền xử lý chuẩn, đánh giá bằng thước đo phù hợp, tối ưu ngưỡng theo chi phí sai lầm, và giám sát mô hình để hồi quy logistic tạo giá trị bền vững trong hệ thống phân tích dữ liệu.